السبت، 14 ديسمبر 2013
Cours ANALYSE COMPLEXE et Exercice Corrigé SMP S3
Table des matières
1 Premiers pas
2 Dérivabilité au sens complexe, équations de Cauchy-Riemann 8
3 L’exponentielle complexe
4 Fonctions analytiques
5 Principe du prolongement analytique
6 Les fonctions holomorphes sont analytiques
7 Existence de primitives et Théorème de Cauchy-Goursat 29
8 Annexes
9 Le Logarithme complexe
10 Ouverts étoilés et primitives
11 Fonctions puissances et série binomiale
12 Intégrales le long de chemins
13 Critère d’holomorphie, limites uniformes
14 Intégrales à paramètre complexe
15 Annexes
16 Singularités isolées, Pôles
17 De la Série Binomiale à la fonction Gamma (I)
18 Formule des Compléments, Produit in ni pour sinus, Nombres de Ber-
noulli
19 De la Série Binomiale à la fonction Gamma (II)
20 Convergence de la Série Binomiale
21 Les intégrales Euleriennes
22 Preuve de la Formule des Compléments
23 La série hypergéométrique et un Théorème de Gauss
24 Annexes
25 Formules de Cauchy (pour un disque)
26 Formule de la moyenne et Principe du maximum
27 Théorème de Liouville
28 Séries de Laurent et Résidus
29 Invariance par homotopie
30 Indices de lacets, variation de l’argument
31 Le théorème des résidus avec indices
32 Le théorème des résidus en version classique
33 Annexes
1 Premiers pas
2 Dérivabilité au sens complexe, équations de Cauchy-Riemann 8
3 L’exponentielle complexe
4 Fonctions analytiques
5 Principe du prolongement analytique
6 Les fonctions holomorphes sont analytiques
7 Existence de primitives et Théorème de Cauchy-Goursat 29
8 Annexes
9 Le Logarithme complexe
10 Ouverts étoilés et primitives
11 Fonctions puissances et série binomiale
12 Intégrales le long de chemins
13 Critère d’holomorphie, limites uniformes
14 Intégrales à paramètre complexe
15 Annexes
16 Singularités isolées, Pôles
17 De la Série Binomiale à la fonction Gamma (I)
18 Formule des Compléments, Produit in ni pour sinus, Nombres de Ber-
noulli
19 De la Série Binomiale à la fonction Gamma (II)
20 Convergence de la Série Binomiale
21 Les intégrales Euleriennes
22 Preuve de la Formule des Compléments
23 La série hypergéométrique et un Théorème de Gauss
24 Annexes
25 Formules de Cauchy (pour un disque)
26 Formule de la moyenne et Principe du maximum
27 Théorème de Liouville
28 Séries de Laurent et Résidus
29 Invariance par homotopie
30 Indices de lacets, variation de l’argument
31 Le théorème des résidus avec indices
32 Le théorème des résidus en version classique
33 Annexes
Exercices
Dérivabilité au sens complexe, fonctions analytiques 23 exercice
Intégrales 14 exercice
Prolongement analytique et résidus 31 exercice
Jusqu'à l'infini 28 exercice
Divers 10 exercice
Intégrales 14 exercice
Prolongement analytique et résidus 31 exercice
Jusqu'à l'infini 28 exercice
Divers 10 exercice
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Cours Analyse complexe SMP S3
L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des
fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un
C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou
plusieurs variables complexes. Les fonctions dérivables sur un ouvert du
plan complexe sont appelées holomorphes et satisfont de nombreuses
propriétés plus fortes que celles vérifiées par les fonctions dérivables
en analyse réelle. Entre autres, toute fonction holomorphe est
analytique et vérifie le principe du maximum. Le principe des zéros
isolés permet de définir le corps des fonctions méromorphes comme
ensemble des quotients de fonctions entières, c'est-à-dire de fonctions
holomorphes définies sur tout le plan complexe. Parmi ces fonctions
méromorphes, les fonctions homographiques forment un groupe qui agit sur
la sphère de Riemann, constituée du plan complexe muni d'un point à
l'infini. Le prolongement analytique mène à la définition des surfaces
de Riemann, qui permettent de ramener à de vraies fonctions (dont elles
sont le support) les fonctions multivaluées telles que la racine carrée
ou le logarithme complexe.
Cours et Exercices de Mécanique du point
Cours et Exercices de Mécanique du point
Calcul vectoriel. Cinématique du point. Changement de référentiel.
Dynamique du point matériel. Énergétique d'un point matériel.
Gravitation. Référentiels non galiléens. Mouvement d'une particule
chargée dans un champ électromagnétique. Mouvement d'un point matériel
guidé. Oscillateurs harmoniques. Oscillations forcées. Système de N
points matériels en interaction. Collision de deux particules. Mouvement
d'un point matériel soumis à une force centrale. Diffusion de
particules. Cinématique du solide et des solides en contact. Centre
d'inertie et moments d'inertie. Dynamique des systèmes matériels. Lois
de Coulomb sur le frottement solide. Énergétique des systèmes matériels.
Mécanique des chocs. Mécanique des systèmes ouverts. Statistique du
point, du solide et des systèmes. Introduction à la mécanique
analytique. Mouvement d'un solide autour d'un axe fixe, autour d'un
point fixe. Oscillateurs couplés. Introduction à la mécanique des
fluides. Cinématique des fluides. Dynamique des fluides non visqueux.
Fluides visqueux. Ondes mécaniques dans un milieu continu.
Cours Biologie Cellulaire BCG S2 SVTU S1
La biologie cellulaire est une discipline scientifique qui étudie les
cellules, du point du vue structural et fonctionnel, et les utilise pour
des applications en biotechnologie.
Elle s'intéresse à l'écosystème cellulaire, c'est-à-dire à l'équilibre dynamique et auto-régulé des fonctions cellulaires, dans un contexte normal ou perturbé. Le champs de la biologie cellulaire concerne une multitude de réactions chimiques coordonnées et de mécanismes fins de régulation entre des millions de constituants micro et nanoscopiques. Ces constituants assurent durablement l'architecture et le fonctionnement de la cellule1.
La pratique de la biologie cellulaire implique aussi bien la mise en œuvre de techniques simples, artisanales, que de technologies complexes du point du vue des procédés et des équipements. Selon la nature de l'élément cellulaire étudié (ex. ADN, ARN, protéine, complexe protéique, métabolite, organite, membrane…) et selon les fonctions cellulaires analysées (déplacement, métabolisme, morphologie, activité enzymatique, voie de signalisation, santé cellulaire…) différentes technologies sont choisies.
On notera que la connaissance grandissante en biologie (en parallèle d'avancées technologiques spectaculaires) associe aujourd'hui, et même parfois confond, les notions de biologie cellulaire et de biologie moléculaire, réunies alors dans l'expression "biologie cellulaire et moléculaire".
Elle s'intéresse à l'écosystème cellulaire, c'est-à-dire à l'équilibre dynamique et auto-régulé des fonctions cellulaires, dans un contexte normal ou perturbé. Le champs de la biologie cellulaire concerne une multitude de réactions chimiques coordonnées et de mécanismes fins de régulation entre des millions de constituants micro et nanoscopiques. Ces constituants assurent durablement l'architecture et le fonctionnement de la cellule1.
La pratique de la biologie cellulaire implique aussi bien la mise en œuvre de techniques simples, artisanales, que de technologies complexes du point du vue des procédés et des équipements. Selon la nature de l'élément cellulaire étudié (ex. ADN, ARN, protéine, complexe protéique, métabolite, organite, membrane…) et selon les fonctions cellulaires analysées (déplacement, métabolisme, morphologie, activité enzymatique, voie de signalisation, santé cellulaire…) différentes technologies sont choisies.
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Cours plus exercices corriges d’électrocinétique Semestre 5
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théorèmes et principes généraux de résolution des circuits
Le courant alternatif
Conditions du transfert maximum de puissance d’une source de tension
alternative vers une impédance
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Tensions et courants polyphasés
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Bon courage
Tout les traveaux pratique Semestre 1 Filière : SMP SMC SMA SMAI et SVI
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Semestre 1
Filière :
SMP SMC SMA SMAI et SVI
controles d'algebre SMA-S5
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1er Contrôles d’algèbre.
- Contrôle N° :1 – 2010
- Contrôle N° :1 – 2012
- Contrôle N° :1 – 2013
- Contrôle rattrapage : 2010
Bon courage
